如果关于x的方程mx平方-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,是判断关于x的方程(m-5)x^2-2(m-a)x+m=0的根的情况
题目
如果关于x的方程mx平方-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,是判断关于x的方程(m-5)x^2-2(m-a)x+m=0的根的情况
答案
∵方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,
∴△=[-2(m+2)]2-4m(m+5)=4(m2+4m+4-m2-5m)=4(4-m)<0.
∴m>4.
对于方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0.
当m=5时,方程有一个实数根;
当m≠5时,△1=[-2(m-1)]2-4m(m-5)-4(3m+1).
∵m>4,∴3m+1>13.
∴△1=4(3m+1)>0,方程有两个不相等的实数根.
答:当m=5时,方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0有一个实数根;
当m>4且m≠5时,此方程有两个不相等的实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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