已知数列｛an}的前n项和为Sn 向量a=(n,Sn) b=(n+3,-4) 且a·b=0
题目
已知数列｛an}的前n项和为Sn 向量a=(n,Sn) b=(n+3,-4) 且a·b=0
1求证：数列｛an｝是等差数列
2求数列｛1/nan｝的前n项和Tn
答案
a·b=0n(n+3)+sn*(-4)=04sn=n(n+3)sn=n(n+3)/4s(n-1)=(n-1)(n+2)/4an=sn-s(n-1)=n(n+3)/4-(n-1)(n+2)/4=(n^2+3n)/4-(n^2+n-2)/4=(n^2+3n-n^2-n+2)/4=(2n+2)/4=(n+1)/2a(n-1)=n/2an-a(n-1)=(n+1)/2-n/2=1/2所以an 是...
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