若(x+1/x)的平方等于9,则(x-1/x)的值等于

题目

若(x+1/x)的平方等于9,则(x-1/x)的值等于

答案

(x+1/x)^2=9
x^2+2*x*1/x+(1/x)^2=9
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
x^2-2+1/x^2=7-2=5
(x-1/x)^2=5
x-1/x=√5