数列的差是递增的,这样的数列通项公式怎么写?

题目

数列的差是递增的,这样的数列通项公式怎么写?
比如33,35,39,45,53,63……这样的数列,通项公式怎么求?

答案

a2-a1=b
a3-a2=2b
a4-a3=3b
.
an-an-1=(n-1)b
相加
an-a1=(n-1)b+(n-1)(n-2)b/2
=n(n-1)b/2
an=a1+n(n-1)b/2
这是二阶等差数列 n二次