已知三角形ABC中,AB=6,AC=9,AD垂直BC于D,M为AD上任一点,则MC的平方—MB的平方等于多少?

题目

已知三角形ABC中,AB=6,AC=9,AD垂直BC于D,M为AD上任一点,则MC的平方—MB的平方等于多少?
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答案

45
MD^2+CD^2=CM^2
MD^2+BD^2=BM^2
CM^2-BM^2=CD^2-BD^2
AC^2=AD^2+CD^2
AB^2=AD^2+BD^2
CD^2-BD^2=AC^2-AB^2=9*9-6*6=45
CM^2-BM^2=45