已知△abc的两边ab,ac的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的长为5

题目

已知△abc的两边ab,ac的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的长为5
k为何值时,三角形ABC是等腰三角形?并求三角形ABC的周长

答案

1. ab或ac=5x=5代入方程得25-5（2k+1)+k(k+1)=0k²-9k+20=0(k-4)(k-5)=0k1=4,k2=5当k=4时,原方程即 x²-9x+20=0x1=4,x2=5∴另一边=4此时 三角形ABC的周长=5+5+4=14当k=5时,原方程即 x²-11x+30=0x3=5...