某商品按20%的利润定价,然后打八折出售,亏了200元,原价多少元?

题目

某商品按20%的利润定价,然后打八折出售,亏了200元,原价多少元?

答案

设原价为x元,因为原价=成本×（1+利润率）；所以,成本=原价÷(1+利润率)=x÷(1+ 20%)
打8折出售,那么8折的售价为原价×0.8 ； 所以实际售价为0.8x
亏了200元,亏损的金额=成本-售价
所以x÷(1 + 20%)-0.8x=200
解这个一元一次方程,x=6000元.
这是正解,可以代回原题验证,成本是5000元,按20%利润,也就是5000的20%,1000元利润,那么售价是6000元,打8折出售,6000×0.8=4800元.
成本5000,实际售价4800元,正好亏了200.
题中问原价是多少,而不是成本,所以原价为6000元.