已知a^2+2a-1=0,求(a^2-16)/(a^3+4a^2+4a)乘以(a+2)/(a-4)除以(a+4)+3

题目

已知a^2+2a-1=0,求(a^2-16)/(a^3+4a^2+4a)乘以(a+2)/(a-4)除以(a+4)+3

答案

(a^2-16)/(a^3+4a^2+4a)乘以(a+2)/(a-4)除以(a+4)+3
=[(a+4)(a-4)/a(a+2)^2]*[(a+2)/(a-4)]/(a+4)+3
=1/a(a+2)+3
=1/(a^2+2a)+3
已知a^2+2a-1=0 a^2+2a=1
则原式=1+3
=4