cos[-(13π)/9]=cos[(5π)/9]= -cos(4π)/(9)

题目

cos[-(13π)/9]=cos[(5π)/9]= -cos(4π)/(9)
[-(13π)/9]= -260度、[(5π)/9]=100度、(4π)/(9)=80度.
负角的260度等于正角的100度我理解,但是等式最后一项“负的80度的余弦”我不太理解为什么要这么做.是因为要把它化成锐角吗?

答案

如果你把一个x-y坐标系看成角度,从0°出发~每过360°那么想当于走了一圈~又回到原来的地方
那么对于任意一个角度a的三角函数值,也等于a+360°n的三角函数值~n为圈数.
所以-260°和100°相差360°
又因为cosa=-cos(π-a)
所以cos100°=-cos80°