把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体,表面积怎家300cm2,原来圆柱体的体积为多少?
题目
把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体,表面积怎家300cm2,原来圆柱体的体积为多少?
表面积增加300cm2,
答案
表面积增加300cm^2,增加的是两个相等的矩形的面积,则一个矩形的面积=150cm^2.
且有矩形的一条边就是圆柱体的高=20cm,另一条边是圆柱体的底面的直径d,则有:
20*d=150,所以d=7.5cm.
所以体积为:
V=π*(d/2)^2*h
=π*7.5*7.5*5=281.25π cm^3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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