如图,在△ABC中,∠A=60°,∠C=80°,∠C的平分线与∠A的外角平分线交于D,连接BD,则tan∠BDC的值是( ) A.1 B.12 C.3 D.33
题目
如图,在△ABC中,∠A=60°,∠C=80°,∠C的平分线与∠A的外角平分线交于D,连接BD,则tan∠BDC的值是( )
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A. 1
B.
答案
如右图所示,∵D在∠C的平分线上,∴D到AC、BC的距离相等,同理,D到AB、AC的距离相等,∴D到BC、AB距离相等,∴D在∠ABC外角的平分线上,∴BD是∠ABC外角的平分线,又∵∠BAC=60,∠ACB=80°,∴∠ABC=180°-60°-8...
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