若直线y=x+k，x=1，x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9，则k的值等于_．

题目

若直线y=x+k，x=1，x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9，则k的值等于______．

答案

解由题意，直角梯形的面积=

1

2

（|1+k|+|4+k|）×（4-1）=9，
当k＞0时，解得k=0.5；
当k＜0时，解得k=-5.5．
故k的值为0.5或-5.5．
故答案为：0.5或-5.5．