已知方程y=k(x-2)和x^2+y^2=1,当实数k为何值时,两方程表示的曲线有两个交点?1个?

题目

已知方程y=k(x-2)和x^2+y^2=1,当实数k为何值时,两方程表示的曲线有两个交点?1个?

答案

下方程组
y=k(x-2).(1)
x^2+y^2=1.(2)
(1)代入(2),整理得
(1+k^2)*x^2-4k^2*x+4k^2-1=0
设未知数为x的上方程的判别式为△,则
△=(-4k^2)^2-4*(1+k^2)*(4k^2-1)=-3k^2+1
△>0,即k^2