直线X+(1+a)Y+b=0平行于直线2X+3Y=0,且在X轴上的截距为-二分之一,则a+b=?

题目

直线X+(1+a)Y+b=0平行于直线2X+3Y=0,且在X轴上的截距为-二分之一,则a+b=?

答案

2x+3y=0
y=-2x/3
斜率是-2/3
平行则斜率也是-2/3
y=-2x/3+m
在X轴上的截距为-1/2
所以0=-2/3×(-1/2)+m
m=-1/3
y=-2x/3-1/3
x+3y/2+1/2=0
1+a=3/2,b=1/2
所以a+b=1