过双曲线x^2/8-y^2/4=1上任意一点M作实轴的平行线,交它的渐近线于P.Q两点,则MPxMQ的值是
题目
过双曲线x^2/8-y^2/4=1上任意一点M作实轴的平行线,交它的渐近线于P.Q两点,则MPxMQ的值是
答案
双曲线x^2/8-y^2/4=1
将1换成0得 渐近线为
x²/8-y²/4=0 即x=±√2y
所做直线与实轴平行,即与x轴平行
设M(k,m),P(x1,m),Q(x2,m)
则k²/8-m²/4=1,k²-2m=8
x1=√2m,x2=-√2m
∴向量MP=(√2m-k,0),向量MQ=(-√2m-k,0)
∴MPxMQ=(√2m-k)(-√2m-k)=k²-2m²=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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