已知函数f(x)=a^[x+(1/2)],且f(lga)=10√(10),那么a=_____.需要详细的过程.谢谢.

题目

已知函数f(x)=a^[x+(1/2)],且f(lga)=10√(10),那么a=_____.需要详细的过程.谢谢.
急求啊.
答案是10或√（10）/100
求详过。

答案

f(x)=a^[x+(1/2)]f(lga)=a^[lga+(1/2)]=10√10=10^(3/2)两边求以a为底的对数,有：lga+1/2=3/2*log[a]10而lga与log[a]10互为倒数,令lga=t,则 log[a]10=1/t则上式就是：t+1/2=3/(2t)2t^2+t=3(2t+3)(t-1)=0解得 t1=1,t2...