为什么说一个二阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,就特征值必二重?有什么定理可以推导吗?
题目
为什么说一个二阶矩阵只有一个线性无关的特征向量,就特征值必二重?有什么定理可以推导吗?
答案
有个定理:若n阶方阵有n个不同的特征值,则必有n个线性无关的特征向量.
所以2阶方阵若只有一个线性无关的特征向量,那么它的特征值一定相同
即它的特征值必二重
举一反三
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