高一平面向量数量积题
题目
高一平面向量数量积题
已知向量OA=a,向量OB=b,在平面AOB上,P为线段AB垂直平分线上任意一点,C为AB的中点,向量OP=p,若|a|=3,|b|=2,则p*(a-b)的值为?
答案
p=OP=OC+CP=(a+b)/2+CP 注意CP⊥(a-b)
p·(a-b)=[(a+b)/2+CP]·(a-b)=(a²-b²)/2=5/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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