设{an}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是( ) A.1 B.2 C.4 D.6
题目
设{an}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是( )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
答案
设{a
n}的前3项为a
1,a
2,a
3,则由等差数列的性质可得a
1+a
3=2a
2,
∴a
1+a
2+a
3=3a
2=12,解得a
2=4,
由题意可得
,解得
或
,
∵{a
n}是递增等差数列,
∴a
1=2,a
3=6,
故选B.
由等差数列的性质可得a1+a3=2a2,又已知a1+a2+a3=12,可得a2=4,故条件转化为a1+a3=8,a1×a3=12,解方程即可求出a1.
等差数列的性质.
本题考查了等差数列的通项公式与等差数列的性质,应用了解方程思想,是高考重点考查的内容.
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