如图,ABCD是正方形,E是BC边的中点,三角形ECF与三角形ADF面积一样大,那么三角形AEF(阴影部分)面积是正方形面积的百分之_.(结果保留两位小数).
题目
如图,ABCD是正方形,E是BC边的中点,三角形ECF与三角形ADF面积一样大,那么三角形AEF(阴影部分)面积是正方形面积的百分之______.(结果保留两位小数).
答案
设正方形的边长为a,则三角形ECF的面积为12×12a×FC=14aFC,三角形ADF的面积为12aDF,又因三角形ECF与三角形ADF面积一样大,即14aFC=12aDF,则DF:FC=1:2,所以DF=13a,FC=23a,阴影部分的面积为:a2-12a×12×a-1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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