求双曲正弦的反函数为什么要将x,y先对调

题目

求双曲正弦的反函数为什么要将x,y先对调

答案

因为反函数相比较原函数定义域和值域是要对调的,把x,y对调后解出来的式子就是反函数了.其实确切的说是这样的进行的,本来是用x表示y,现在用y表示x,即解出来x=多少y,然后将x,y互换就得到反函数了.比如y=3x+5这是原函数,解得x=1/3y-5/3.然后对调x与y得,y=1/3x-5/3,这就是反函数.双曲正弦函数一个道理,只是可以先调换x,y这样可以简化上面解题步骤,也就是为什么x,y调换后解出来的函数就是反函数了.