太阳的半径R和地球半径r之比是110：1，太阳的平均密度和地球的平均密度之比是1：4，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，试求太阳表面的重力加速度_．

题目

太阳的半径R和地球半径r之比是110：1，太阳的平均密度和地球的平均密度之比是1：4，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，试求太阳表面的重力加速度______．

答案

在星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G

Mm

R2

，所以g＝G

M

R2

其中M为该星球的质量，R为该星球的半径．
又因为M＝ρ•V＝ρ•

4

3

πR3
所以g＝

4

3

πGρR
则有

g太

g

＝

ρ太

ρ地

•

R太

R地

＝

1

4

×

110

1

所以g太＝27.5×9.8＝269.5m/s2
故答案为g_太=269.5 m/s²