圆锥的母线长为2cm，过顶点和底面圆心的截面面积为2cm2，则该圆锥的侧面积为（　　） A.2πcm2 B.2πcm2 C.22πcm2 D.4πcm2

题目

圆锥的母线长为2cm，过顶点和底面圆心的截面面积为2cm²，则该圆锥的侧面积为（　　）
A.

2

πcm²
B. 2πcm²
C. 2

2

πcm²
D. 4πcm²

答案

因为圆锥的母线长为2cm，过顶点和底面圆心的截面面积为2cm²，
所以，

1

2

 ×2×2sinθ＝2，所以圆锥的顶角90°．
圆锥的底面半径为：

2

．
所以圆锥的侧面积：

1

2

×2

2

π×2=2

2

π  （cm²）．
故选C．

通过圆锥的截面面积求出圆锥的顶角，然后求出圆锥的底面半径，然后求出侧面积．

本题考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评：本题考查圆锥的侧面积与截面面积的应用，考查计算能力．