直线y=kx+2与椭圆x^2+2y^2=2相较于不同两点 求K得范围
题目
直线y=kx+2与椭圆x^2+2y^2=2相较于不同两点 求K得范围
答案
y=kx+2代人x^2+2y^2=2
得(2k^2+1)x^2+8kx+6=0,
由题意,上式有两个不同的根,则
△=64k^2-24(2k^2+1)=8(2k^2-3)>0
即k^2>3/2,
k<-√3/2或k>√3/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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