数学题,急死了,烦死了

题目

数学题,急死了,烦死了
已知a+2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,求：（a＋b）的2012次方－（a＋b）的2011次方＋（a＋b）的2010次方－...＋（a＋b）的2次方－（a＋b）的值.

答案

a+2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,那么就说明|a+2|与|b-1|为0,
所以a+2=0,b-1=0,求得a=-2,b=1,a+b=-1
偶次方是正,奇次方是负,1-（-1）+1-（-1）.-（-1),共有2012个,所以答案为2012