三角形ABC中,角ABC对边分别是abc,满足2倍向量AB乘以向量AC＝a的平方－（b+c）的平方
题目
三角形ABC中,角ABC对边分别是abc,满足2倍向量AB乘以向量AC＝a的平方－（b+c）的平方
求角A的大小.
答案
2AB·AC=a²-(b+c)²2c·b·cosA=a²-b²-c²-2bccosA=(a²-b²-c²)/(2bc) -1cosA=-(b²+c²-a²)/(2bc) -1cosA=-cosA -1从而 cosA=-1/2,A=120°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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