△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE‖CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长

题目

△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE‖CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长

答案

因为AD平分∠BAC所以∠CAD＝∠DAE因为DE//CA所以∠DAE＝∠ADE所以AE＝DE因为AE/BE、CD/BD＝12/15＝4/5所以设AE＝4X则DE＝4X,BE＝5X因为AC⊥BC,DE//CA所以DE⊥BD所以由勾股定理得BE^2＝DE^2＋BD^2所以25X^2＝16X^2＋2...