近世代数：设|M|>1,证明：集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群
题目
近世代数：设|M|>1,证明：集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群
答案
证明本题很简单.
无单位元,也就是恒等映射.
当然你也可以用逆元解释.但因为无单位元了.
1、若有限集合,是单射的充要条件是满射,故对于有限集合上的变换来说,要么双要么即不单也不满.注意不满,复合也不满显然无逆元.
2,若为无限集合,单无左逆元,满无右逆元,单可以有右逆元,满可以有左逆元.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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