△ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值
题目
△ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值
答案
B+C=180°-A;
2cos[(B+C)/2]=2sin(A/2);
cosA=1-2sin2(A/2);
y=-2sin2(A/2)+2sin(A/2)+1;
设 x=sin(A/2) x∈[-1,1];
Y=-2sin(A/2)2+2x+1的最大值 x∈[-1,1]
答案为 3/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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