若函数f(x)在R上是增函数,对于实数a、b,若a+b>0,则有( )
题目
若函数f(x)在R上是增函数,对于实数a、b,若a+b>0,则有( )
A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)
B.f(a)+f(b)f(-a)-f(-b)
D.f(a)-f(b)
答案
观察到a>-b.可以推出-a<b.
根据增函数的性质,可以知道:f(a)>f(-b) f(-a)<f(b)
利用不等式性质,可以知道:f(a)-f(-a)>f(-b)-f(b).
移向得到A选项了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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