数列an是等差数列 bn是等比数列 a1=b1=3 a2=b2 a3比b3=5比9 求通项公式

题目

数列an是等差数列 bn是等比数列 a1=b1=3 a2=b2 a3比b3=5比9 求通项公式

答案

由题意可知
a1+d=b1q
(a1+2d)/b1q²=5/9
将a1=b1=3带入上面的方程组可得到：
3+d=3q
(3+2d)/3q²=5/9
解,得：
d=-6/5 q=3/5 或d=6 q=3
则当d=-6/5 q=3/5时 an=21/5-6n/5 bn=3(3/5)^n-1 （注：是3乘以5分之3的n-1次方）
当d=6 q=3时 an=-3+6n bn=3^n （3的n次方）