一道有关工程的应用题,

题目

一道有关工程的应用题,
一件工作,若甲独做72天即可完成,现在甲做一天后,乙加入一起工作,两人合作两天后,丙也一起工作,三人在工作四天,完成里全部工作的三分之一,又过八天,完成全部工作的六分之五,若余下的工作由乙单独完成,那么这件工作从开始算起共历时几天?
虽悬赏分不多但请各位专家助我一臂之力,Please~

答案

设甲每天工作量为x,乙y,丙z,工作总量为72x
x+2(x+y)+4(x+y+z)=1/3*72x
x+2(x+y)+12(x+y+z)=5/6*72x
可算出y=1.5x
剩下1/6*72x=12x,12x/1.5x=8,乙还要做8天
总共1+2+4+8+8=23天