已知对于代数式ax2+bx+c，当x=1时，y=-4；当x=-1时，y=-12；当x=3时，y=-20．求a、b、c的值．

题目

已知对于代数式ax²+bx+c，当x=1时，y=-4；当x=-1时，y=-12；当x=3时，y=-20．求a、b、c的值．

答案

把x=1时，y=-4；x=-1时，y=-12；x=3时，y=-20代入代数式ax²+bx+c得：

a+b+c＝−4 ① a−b+c＝−12 ② 9a+3b+c＝−20③

，
①-②得：2b=8，b=4，
③-②得：8a+4b=-8 ④，
把b=4代入④得：a=-3，
把a=-3，b=4代入①得：c=-5；
则a、b、c的值分别是-3，4，-5．

把x=1时，y=-4；x=-1时，y=-12；x=3时，y=-20代入代数式ax²+bx+c，得到一个关于a、b、c的方程组，再根据解三元一次方程组的解法进行求解即可．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了三元一次方程组的解法，三元一次方程组的解法是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”，解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，要注意加减法的灵活应用．