已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x2a2−y2b2＝1的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点(−3/2，6)，求抛物线和双曲线的方程．

已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x2a2−y2b2＝1的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点(−3/2，6)，求抛物线和双曲线的方程．

题目

已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线

x

答案

由题意，设抛物线方程为y²=-2px（p＞0）
∵抛物线图象过点(−

3

2

，

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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