f(x)=x^3+(k-1)x^2+(k+5)x-1在（0,3）上既有极大值,又有极小值,求k的范围

题目

f(x)=x^3+(k-1)x^2+(k+5)x-1在（0,3）上既有极大值,又有极小值,求k的范围

答案

f'=3x^2+(2k-2)x+k+5=0
在（0,3）上既有极大值,又有极小值
等价于方程3x^2+(2k-2)x+k+5=0
在（0,3）上有2个相异实根；
故:△>0
对称轴0=0
解不等式得：
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