如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点． （1）求证：BC∥平面EFG； （2）求三棱锥E-AFG的体积．

题目

如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．

（1）求证：BC∥平面EFG；
（2）求三棱锥E-AFG的体积．

答案

（1）证明：∵E，F分别是线段PA、PD的中点，∴EF∥AD．…（2分）又∵ABCD为正方形，∴BC∥AD，∴BC∥EF．…（4分）又∵BC⊄平面EFG，EF⊂平面EFG，∴BC∥平面EFG        &n...