在Y轴上求与点A（-4,1,7）和点B（3,5,-2）等距离的点,

题目

在Y轴上求与点A（-4,1,7）和点B（3,5,-2）等距离的点,

答案

等距离的点,应该都在线段AB的中垂面上,中垂面的法向量n=AB=(7,4,-9)
中垂面过AB的中点M(-1/2,3,5/2)
中垂面为7(x+1/2)+4(y-3)-9(z-5/2)=0
整理得到7x+4y-9z+14=0