求一高中数学平面向量题

题目

求一高中数学平面向量题
在三角形ABC中,AB＝2 AC＝3 向量AB·向量BC＝1 求丨BC丨是多少.
用余弦定理我会做,求其他方法.

答案

纯用向量做行不?
BC=AC-AB,故：AB·BC=AB·(AC-AB)=AB·AC-|AB|^2=1,故：AB·AC=1+4=5
而：|BC|^2=(AC-AB)·(AC-AB)=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC=9+4-10=3
故：|BC|=sqrt(3)