利用均值不等式求最值
题目
利用均值不等式求最值
1、求函数y=x(a-2x),(x>0,a为大于2x的常数)的最大值.
2、已知a、b为常数,求函数y=(x-a)²+(x-b)²的最小值.
答案
1 y=x(a-2x)=(1/2)*(2x)(a-2x)=[(a+b)/2]^2
y=(x-a)²+(x-b)²==(a-x)²+(x-b)²>=2*[(a-x+x-b)/2]^2=(a-b)^2/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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