计算 （1）（a-b+c-d）（c-a-d-b）； （2）（x+2y）（x-2y）（x4-8x2y2+16y4）．

题目

计算
（1）（a-b+c-d）（c-a-d-b）；
（2）（x+2y）（x-2y）（x⁴-8x²y²+16y⁴）．

答案

（1）原式=[（c-b-d）+a][（c-b-d）-a]
=（c-b-d）²-a²
=c²+b²+d²+2bd-2bc-2cd-a²，
（2）∵x⁴-8x²y²+16y⁴=（x²-4y²）²
∴原式=（x²-4y²）（x²-4y²）²=（x²-4y²）³
=（x²）³-3（x²）²（4y²）+3x²•（4y²）²-（4y²）³
=x⁶-12x⁴y²+48x²y⁴-64y⁶．