1/ 2x(x-1) dx 这个怎么积分. 要详细过程.
题目
1/ 2x(x-1) dx 这个怎么积分. 要详细过程.
答案
设
A/2x+B/(x-1)=[A(x-1)+B*2x]/2x(x-1)
=(Ax-A+2Bx)/2x(x-1)
=[(A+2B)x-A]/2x(x-1)
=1/2x(x-1)
则有
-A=1
A=-1
A+2B=0
2B=-A=1
B=1/2
所以
1/2x(x-1)=1/2(x-1)-1/2x
所以
∫dx/2x(x-1)
=∫dx/2(x-1)-∫dx/2x
=1/2∫d(x-1)/(x-1)-1/2∫dx/x
=1/2(ln|x-1|-ln|x|)
=1/2ln|(x-1)|/|x|
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知抛物线的焦点在x轴正半轴上,切准线与y轴之间的距离为6.求此抛物线的标准方程.快
- 买3支铅笔剩一角,买4支铅笔剰4角,每只铅笔多少钱?
- 写一段有关于夏天的作文!
- 一个直角三角形的面积是36平方厘米,一条直角边是九厘米,它的另一条直角边是多少厘米?
- 已知a的平方加a加1等于0,那么a的1993次方加a的1991次方加1等于多少?
- 已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现．
- 有关“知音”的故事!
- 不忘记最危险的时候战歌飞旋 战歌指什么?曲作者是谁?词作者是?
- 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45度,AD=1,BC=4,求DC长
- 急!求翻译:你最好不要做任何不利于你进步的事情(had better)
热门考点