求值域 y=3x+2√(2x-1) 和 y=√（x+1)-3x

题目

求值域 y=3x+2√(2x-1) 和 y=√（x+1)-3x

答案

y=3x+2√(2x-1),2x-1>=0,x>=1/2,值域为y>=3(1/2)+0=3/2
y=√（x+1)-3x,x+1>=0,x>=-1,
y'=1/(2√（x+1) -3=0,(x+1)=1/36,x=-35/36,
ymax=y(-35/36)=1/6+35/12=37/12.
最小值显然为负无穷大,因此值域为：y