当m>n时,m个n维向量一定线性( ,

题目

当m>n时,m个n维向量一定线性( ,
最好能写出过程 ,急

答案

相关,
证 m个n维向量α1 ,α2 ,… ,αm构成的矩阵An×m=(α1 ,
α2 ,… ,αm),则R(A)≤n.因为n < m,所以R(A) < m,故齐
次线性方程组Ax = x1α1+x2α2+…+xmαm=0有非零解.m个
n维向量向量α1,α2,… ,αm必线性相关.