已知,Rt△ABC中,∠C=90°,且sinA和cosB是方程4x²+px+1=0的两根,（1）求证p+4=0（2）求∠A和∠B的

题目

已知,Rt△ABC中,∠C=90°,且sinA和cosB是方程4x²+px+1=0的两根,（1）求证p+4=0（2）求∠A和∠B的

答案

∠C=90°,则A+B=90°
则sinA=cosB
所以方程4x²+px+1=0有两个相等的根,则P=-4,则p+4=0
4x²-4x+1=0求解的x1=x2=1/2
sinA=cosB=1/2
∠A=30度,∠B=60度.