已知ysinx-cos(x+y)=0,求在点(0,π/2)的dy/dx值
题目
已知ysinx-cos(x+y)=0,求在点(0,π/2)的dy/dx值
答案
ysinx-cos(x+y)=0,两边对x求导,得
y'sinx+ycosx+(1+y')sin(x+y)=0,解得
y'=-[ycosx+sin(x+y)]/[sinx+sin(x+y)]
dy/dx=y'(0,π/2)=-(π/2+1)/(0+1)=-(π/2+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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