不等边△ABC的三边长为整数a、b、c,且a2+b2-6a-4b+13=0,则c=_.
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不等边△ABC的三边长为整数a、b、c,且a2+b2-6a-4b+13=0,则c=_.
题目
不等边△ABC的三边长为整数a、b、c,且a
2
+b
2
-6a-4b+13=0,则c=______.
答案
∵a
2
+b
2
-6a-4b+13=0,∴(a-3)
2
+(b-2)
2
=0,
∴a-3=0,b-2=0,解得a=3,b=2,
∵1<c<5,
∴c=4,
故答案为4.
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