已知圆锥的底面半径为r=10,点Q为半圆弧AB的中点,点P为母线SA的中点,若PQ与SO所成角为派/4,求母线
题目
已知圆锥的底面半径为r=10,点Q为半圆弧AB的中点,点P为母线SA的中点,若PQ与SO所成角为派/4,求母线
答案
过点p做PC∥交AO于C,则∠PQC=π/4.因为点P为母线SA的中点,则点C为AO的中点.在直角三角形COQ中根据勾股定理求得QC=√125,在等腰直角三角形PQC中PC=QC=√125,而在直角三角形SAO中,根据中位线原理得到SO=2PC=2√125,最后根据勾股定理得到母线SA=√600=10√6
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