将命题“全等三角形对应边上的中线相等”写成“已知”“求证”的形式,并给出证明

题目

将命题“全等三角形对应边上的中线相等”写成“已知”“求证”的形式,并给出证明

答案

已知：△ABC≌△A'B'C',AD是△ABC的中线,A'D'是△A'B'C'的中线
求证：AD=A'D'
证明：
∵△ABC≌△A'B'C'
∴AB=A'B',BC=B'C',∠A=∠A'
∵AD是△ABC的中线,A'D'是△A'B'C'的中线
∴BD=B'C'/2,BD=B'C'/2
∴BD=B'D'
∴△ABD≌△A'B'D'(SAS)
∴AD=A'D