如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F,那么,CE=DF吗?
题目
如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F,那么,CE=DF吗?
答案
CE=DF.理由:
在Rt△ABC和Rt△BAD中,
∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL),
∴AC=BD,∠CAB=∠DBA.
在△ACE和△BDF中,
| ∠CAB=∠DBA | ∠AEC=∠BFD=90° | AC=BD |
| |
∴△ACE≌△BDF(AAS),
∴CE=DF.
相等,先利用HL来判定Rt△ABC≌Rt△BAD,得出AC=BD,∠CAB=∠DBA,再利用AAS判定△ACE≌△BDF,从而推出CE=DF.
直角三角形全等的判定;全等三角形的性质.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语翻译
- 一本一年级数学书有168页,那么它需要多少个数码来编码?
- 如图,等腰三角形abc中,ab=ac,角a=20度,线段ab的垂直平分线交ac于e连接be,则角cbe等于多少度
- 用提心吊胆造句
- 按规律填数1.3.7.13...后3位是什么数?
- 已知弧长50米,弦长34米,求弦高和半径
- 如果今天是星期五,问从今天起再过9的9次方的9次方天是星期几?
- 科学家们现在在研究什么
- 一名军官要求24名士兵站成6排,每排都是5人,士兵们全犯傻了.
- 克己复礼 天下归仁中的 归的意思
热门考点
- 甲、乙两工程队分别承担一条S千米的公路维修工作,甲队有一半时间每天维修公路x千米,另一半时间每天维...
- 18--19世纪英,美,俄在发展资本主义过程中是如何解决所需劳动力的问题?
- 辨析:物价上涨就是通货膨胀
- 已知x>0,y>0.且x+2y=1.求(1/x)+(1/y)的取值范围
- 大小油瓶50个,大瓶可以装油4千克,小瓶可以装油2千克,大瓶比小瓶共多装油20千克,大小油瓶各多少个?
- #0柴油密度随温度是怎么变化的,有相关公式吗?
- 求破碎还原公式
- 鞋尺码到底是怎么算的?
- 用2000t含氧化铁80%的赤铁矿石,理论上可以炼出含铁96%的生铁多少吨?
- 球从高处自由落下只球从高处自由落下,每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的五分之二.如果从35米的高处落下,那么第二次弹起的高度是多少?