已知抛物线y=x平方-2(k-1)x+k平方-7与x轴相交于(x1,0)(x2,0)且x1平方+x2平方=10,求k的值
题目
已知抛物线y=x平方-2(k-1)x+k平方-7与x轴相交于(x1,0)(x2,0)且x1平方+x2平方=10,求k的值
答案
依题意,知x1和x2是方程x²-2(k-1)x+k²-7=0的两根
韦达定理:x1+x2=2(k-1)
x1x2=k²-7
因为(x1)²+(x2)²
=(x1+x2)²-2x1x2
=[2(k-1)]²-2(k²-7)
=4(k²-2k+1)-(2k²-14)
=2k²-8k+18
又(x1)²+(x2)²=10
故2k²-8k+18=10
k²-4k+4=0
(k-2)²=0
解得k=2
答案:k=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 表示时间快的词语 (三个字)
- VF 中字段类型的缩写是什么啊(比如说字符型、数值型、逻辑型、等等)
- 某处有一铁塔AB,在塔的北面有一建筑物,冬至日的正午光线与水平面得夹角是30°,此
- 若什么 若什么 的四字词语
- 氧化铝与碱反应化学式是什么?再问铝在氢氧化钠中反应,是先和水反应生成氧化铝再和碱反应吗?
- 齐无人耶,使子为使的使子为使四个字分别是什么意思
- 背英语单词,一段时间就忘记,为什么
- 几点回家?用英语怎么说?
- 20个小学生围成一个圆圈,从某位同学开始顺时针方向按1、2、1、2报数,凡是报到2的同学退出圆圈,最后将
- 成语 潮( )起伏